判定被7整除的简易方法

问说网 · 发布于 2016-05-13 · 字数1006 · 浏览 1064 · 评论 0

判断一个数的整除性对于某些除数来说是一件非常容易的事,比如2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、15但是对于7来说一直是一个难题,而判定是否被7整除在数字运算中又比较常用。我刚看到一种判定能否被7整除的方法,在这里写一下。

比如我们要看86415能否被7整除。首先我们把它从个位开始往左边走两个数字一组划分开来,这样86415就划分成8 6415,然后从左开始一加一减找余数

6 6
8 64 15
1

看上面,6+8正好被7整除,64-1被7整除,15+6被7整除,然后把找到的余数从右往左读出来,616,现在,如果616能被7整除,那么86415就能被7整除。

如果你还看不出616能被7整除的话,可以继续这样做下去:

1
6 16
2

现在很明显了,21能被7整除。因此86415就能被7整除。

下面我再举一个例子:6913580247。

1 5 2
69 13 58 02 47
6 2
22561
5 2
2 25 61
4

245能被7整除,因此6913580247能被7整除,更加奇妙的是,这个方法对于判定被11整除、被13整除同样有效。

最后补充:比较流行的割位法对于三位数、四位数比较简便,但位数一多,显然这种方法比较简单了。6913580247我们用这种方法只做了两次,用割位法要做9次!

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